निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $\frac{1}{4} x^{2} - 2x + 1 = 0$.

  • A
    विविक्तकर = $4$,मूल वास्तविक और भिन्न हैं
  • B
    विविक्तकर = $0$,मूल वास्तविक और समान हैं
  • C
    विविक्तकर = $-4$,मूल वास्तविक नहीं हैं
  • D
    विविक्तकर = $1$,मूल वास्तविक और भिन्न हैं

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निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $9x^{2} - bx + 3 = 0$.

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण द्विघात समीकरण नहीं है?

स्थिर जल में एक मोटरबोट की चाल $9\,km/h$ है। एक नदी में,यह $12\,km$ धारा के अनुकूल और उतनी ही दूरी धारा के प्रतिकूल कुल $3\,hours$ में तय करती है। नदी की धारा की चाल ज्ञात कीजिए। (नदी की धारा की चाल स्थिर जल में मोटरबोट की चाल से कम है।) ($,km/h$ में)

Difficult
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एक कार $150\,km$ की यात्रा के लिए $60$ मिनट कम समय लेती है,यदि उसकी गति उसकी सामान्य गति से $5\,km/hr$ बढ़ा दी जाए। कार की मूल गति $km/hr$ में ज्ञात कीजिए।

बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $(x+1)(x-2)+x=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

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